¿Juega dios a los dados? por Stephen Hawking ~ Bloghemia

¿Juega dios a los dados? por Stephen Hawking

¿Juega dios a los dados? por Stephen Hawking

¿Juega dios a los dados? por Stephen Hawking

Traductores : Jose Luis Acuna / Ariadna Martinez Por :  Stephen Hawking Esta conferencia versa sobre si podemos predec...
mayo 24, 2020
¿Juega dios a los dados? por Stephen Hawking

Traductores : Jose Luis Acuna / Ariadna Martinez



Por : Stephen Hawking

Esta conferencia versa sobre si podemos predecir el futuro o bien este es arbitrario y aleatorio. En la antiguedad, el mundo debia de haber parecido bastante arbitrario. Desastres como las inundaciones o las enfermedades debian de haber parecido producirse sin aviso o razon aparente. La gente primitiva atribuia esos fenomenos naturales a un panteon de dioses y diosas que se comportaban de una forma caprichosa e impulsiva. No habia forma de predecir lo que harian, y la unica esperanza era ganarse su favor mediante regalos o conductas. Mucha gente todavia suscribe parcialmente esta creencia, y tratan de firmar un pacto con la fortuna. Se ofrecen para hacer ciertas cosas a cambio de un sobresaliente en una asignatura, o de aprobar el examen de conducir.

Sin embargo, la gente se debio de dar cuenta gradualmente de ciertas regularidades en el comportamiento de la naturaleza. Estas regularidades eran mas obvias en el movimiento de los cuerpos celestes a traves del firmamento. Por eso la Astronomia fue la primera ciencia en desarrollarse. Fue puesta sobre una firme base matematica por Newton hace mas de 300 anos, y todavia usamos su teoria de la gravedad para predecir el movimiento de casi todos los cuerpos celestes. Siguiendo el ejemplo de la Astronomia, se encontro que otros fenomenos naturales tambien obedecian leyes cientificas definidas. Esto llevo a la idea del determinismo cientifico, que parece haber sido expresada publicamente por primera vez por el cientifico frances Laplace. Me parecio que me gustaria citar literalmente las palabras de Laplace. y le pedi a un amigo que me las buscara. Por supuesto que estan en frances, aunque no esperaba que la audiencia tuviera ningun problema con esto. El problema es que Laplace, como Prewst [N. del T.: Hawkins probablemente se refiere a Proust] , escribia frases de una longitud y complejidad exageradas. Por eso he decidido parafrasear la cita. En efecto, lo que el dijo era que, si en un instante determinado conocieramos las posiciones y velocidades de todas las particulas en el Universo, podriamos calcular su comportamiento en cualquier otro momento del pasado o del futuro. Hay una historia probablemente apocrifa segun la cual Napoleon le pregunto a Laplace sobre el lugar de Dios en este sistema, a lo que el replico "Caballero, yo no he necesitado esa hipotesis". No creo que Laplace estuviera reclamando que Dios no existe. Es simplemente que El no interviene para romper las leyes de la Ciencia. Esa debe ser la postura de todo cientifico. Una ley cientifica no lo es si solo se cumple cuando algun ser sobrenatural lo permite y no interviene. La idea de que el estado del universo en un instante dado determina el estado en cualquier otro momento ha sido uno de los dogmas centrales de la ciencia desde los tiempos de Laplace. Eso implica que podemos predecir el futuro, al menos en principio. Sin embargo, en la practica nuestra capacidad para predecir el futuro esta severamente limitada por la complejidad de las ecuaciones, y por el hecho de que a menudo exhiben una propiedad denominada caos.

Como sabran bien todos los que han visto Parque Jurasico, esto significa que una pequena perturbacion en un lugar puede producir un gran cambio en otro. Una mariposa que bate sus alas puede hacer que llueva en Central Park, Nueva York. El problema es que eso no se puede repetir. La siguiente vez que una mariposa bata sus alas, una multitud de otras cosas seran diferentes, lo que tambien tendra influencia sobre la meteorologia. Por eso las predicciones meteorologicas son tan poco fiables. A pesar de estas dificultades practicas, el determinismo cientifico permanecio como dogma durante el siglo 19. Sin embargo, en el siglo 20 ha habido dos desarrollos que muestran que la vision de Laplace sobre una prediccion completa del futuro no puede ser llevada a cabo. El primero de esos desarrollos es lo que se denomina mecanica cuantica. Fue propuesta por primera vez en 1900, por el fisico aleman Max Planck, como hipotesis ad hoc para resolver una paradoja destacada. De acuerdo con las ideas clasicas del siglo 19, que se remontan a los tiempos de Laplace, un cuerpo caliente, como una pieza de metal al rojo, deberia emitir radiacion. Perderia energia en forma de ondas de radio, infrarrojos, luz visible, ultravioleta, rayos x, y rayos gamma, todos a la misma tasa. Esto no solo significaria que todos moririamos de cancer de piel, sino que ademas todo en el universo estaria a la misma temperatura, lo que claramente no es asi. Sin embargo, Planck mostro que se puede evitar este desastre si se abandonara la idea de que la cantidad de radiacion puede tener cualquier valor, y se dijera en su lugar que la radiacion llega unicamente en paquetes o cuantos de un cierto tamano. Es un poco como decir que en el supermercado no se puede comprar azucar a granel, sino solo en bolsas de un kilo. La energia en los paquetes o cuantos es mayor para los rayos x y ultravioleta, que para la luz infrarroja o visible. Esto significa que a menos que un cuerpo este muy caliente, como el Sol, no tendra suficiente energia para producir ni siquiera un unico cuanto de rayos x o ultravioleta. Por eso no nos quemamos por insolacion con una taza de cafe. Para Planck los cuantos no eran mas que un truco matematico que no tenia una realidad fisica, lo que quiera que eso signifique. Sin embargo, los fisicos empezaron a encontrar otro comportamiento, que solo podia ser explicado en terminos de cantidades con valores discretos o cuantizados, mas que variables continuas. Por ejemplo, se encontro que las particulas elementales se comportaban mas bien como pequenas peonzas girando sobre un eje. Pero la cantidad de giro no podia tener cualquier valor. Tenia que ser algun multiplo de una unidad basica. Debido a que esa unidad es muy pequena, uno no se da cuenta de que una peonza normal decelera mediante una rapida secuencia de pequenos pasos, mas que mediante un proceso continuo. Pero para peonzas tan pequenas como los atomos, la naturaleza discreta del giro es muy importante. Paso algun tiempo antes de que la gente se diera cuenta de las implicaciones que tenia este comportamiento cuantico para el determinismo. No seria hasta 1926, cuando Werner Heisenberg, otro fisico aleman, indico que no podrias medir exactamente la posicion y la velocidad de una particula a la vez. Para ver donde esta una particula hay que iluminarla. Pero de acuerdo con el trabajo de Planck, uno no puede usar una cantidad de luz arbitrariamente pequena. Uno tiene que usar al menos un cuanto. Esto perturbara la particula, y cambiara su velocidad de una forma que no puede ser predicha.

Para medir la posicion de la particula con exactitud, deberas usar luz de una longitud de onda muy corta, como la ultravioleta, rayos x o rayos gamma. Pero nuevamente, por el trabajo de Planck, los cuantos de esas formas de luz tienen energias mas altas que las de la luz visible. Por eso perturbaran aun mas la velocidad de la particula. Es un callejon sin salida: cuanto mas exactamente quieres medir la posicion de la particula, con menos exactitud puedes conocer la velocidad, y viceversa. Esto queda resumido en el Principio de Incertidumbre formulado por Heisenberg; la incertidumbre en la posicion de una particula, multiplicada por la incertidumbre en su velocidad, es siempre mayor que una cantidad llamada la constante de Planck, dividida por la masa de la particula. La vision de Laplace del determinismo cientifico implicaba conocer las posiciones y velocidades de las particulas en el universo en un instante dado del tiempo. Por lo tanto, fue seriamente socavado por el Principio de Incertidumbre de Heisenberg. ¿Como puede uno predecir el futuro, cuando uno no puede medir exactamente las posiciones ni las velocidades de las particulas en el instante actual? No importa lo potente que sea el ordenador de que dispongas, si lo alimentas con datos deplorables, obtendras predicciones deplorables. Einstein estaba muy descontento por esta aparente aleatoriedad en la naturaleza. Su opinion se resumia en su famosa frase 'Dios no juega a los dados'. Parecia que habia presentido que la incertidumbre era solo provisional, y que existia una realidad subyacente en la que las particulas tendrian posiciones y velocidades bien definidas y se comportarian de acuerdo con leyes deterministas, en consonancia con Laplace. Esta realidad podria ser conocida por Dios, pero la naturaleza cuantica de la luz nos impediria verla, excepto tenuemente a traves de un cristal.

La vision de Einstein era lo que ahora se llamaria una teoria de variable oculta. Las teorias de variable oculta podrian parecer ser la forma mas obvia de incorporar el Principio de Incertidumbre en la fisica. Forman la base de la imagen mental del universo, sostenida por muchos cientificos, y practicamente por todos los filosofos de la ciencia. Pero esas teorias de variable oculta estan equivocadas. El fisico britanico John Bell, que murio recientemente, ideo una comprobacion experimental que distinguiria teorias de variable oculta. Cuando el experimento se llevaba a cabo cuidadosamente, los resultados eran inconsistentes con las variables ocultas. Por lo tanto parece que incluso Dios esta limitado por el Principio de Incertidumbre y no puede conocer la posicion y la velocidad de una particula al mismo tiempo. O sea que Dios juega a los dados con el universo. Toda la evidencia lo senala como un jugador empedernido, que tira los dados siempre que tiene ocasion. Otros cientificos estaban mucho mas dispuestos que Einstein a modificar la vision clasica del determinismo del siglo 19. Una nueva teoria, denominada la mecanica cuantica, fue propuesta por Heisenberg, el austriaco Erwin Schroedinger, y el fisico britanico Paul Dirac. Dirac fue mi penultimo predecesor en la catedra Lucasiana de Cambridge.

Aunque la mecanica cuantica ha estado entre nosotros durante cerca de 70 anos, todavia no es generalmente entendida o apreciada, incluso por aquellos que la usan para hacer calculos. Sin embargo, deberia preocuparnos a todos, puesto que es una imagen completamente diferente del universo fisico y de la misma realidad. En la mecanica cuantica, las particulas no tienen posiciones ni velocidades bien definidas. En su lugar, son representadas por lo que se llama una funcion de onda. Esta es un numero en cada punto del espacio. El tamano de la funcion de onda indica la probabilidad de que la particula sea encontrada en esa posicion. La tasa con la que la funcion de onda cambia de punto a punto, proporciona la velocidad de la particula. Uno puede tener una funcion de onda con un gran pico en una region muy pequena. Esto significara que la incertidumbre en la posicion es muy pequena. Pero la funcion de onda variara muy rapidamente cerca del pico, hacia arriba en un lado, hacia abajo en el otro. Por lo tanto la incertidumbre en la velocidad sera grande. De la misma manera, uno puede tener funciones de onda en las que la incertidumbre en la velocidad es pequena, pero la incertidumbre en la posicion es grande.

La funcion de onda contiene todo lo que uno puede saber de la particula, tanto su posicion como su velocidad. Si sabes la funcion de onda en un momento dado, entonces sus valores en otros momentos son determinados por lo que se llama la ecuacion de Schroedinger. Por lo tanto uno tiene aun un cierto determinismo, pero no del tipo que Laplace imaginaba. En lugar de ser capaces de predecir las posiciones y las velocidades de las particulas, todo lo que podemos predecir es la funcion de onda. Esto significa que podemos predecir solo la mitad de lo que podriamos de acuerdo con la vision clasica del siglo 19. Aunque la mecanica cuantica lleva a la incertidumbre cuando tratamos de predecir la posicion y la velocidad a un mismo tiempo, todavia nos permite predecir con certidumbre una combinacion de posicion y velocidad. Sin embargo, incluso este grado de certidumbre parece estar amenazado por desarrollos mas recientes. El problema surge porque la gravedad puede torcer el espacio-tiempo tanto que puede haber regiones que no observamos. Curiosamente, el mismo Laplace escribio un articulo en 1799 sobre como algunas estrellas pueden tener un campo gravitatorio tan fuerte que la luz no podria escapar, siendo por tanto arrastrada de vuelta a la estrella. Incluso calculo que una estrella de la misma densidad que el Sol, pero doscientas cincuenta veces mas pequena, tendria esta propiedad. Pero aunque Laplace podria no haberse dado cuenta, la misma idea habia sido propuesta 16 anos antes por un hombre de Cambridge, John Mitchell, en un articulo en Phylosophical Transactions of the Royal Society. Tanto Mitchel como Laplace concebian a la luz como formada por particulas, mas bien como bolas de canon, que podian ser deceleradas por la gravedad, y hechas caer de vuelta a la estrella. Pero un famoso experimento llevado a cabo por dos americanos, Michelson y Morley, en 1887, mostraron que la luz siempre viajaba a una velocidad de ciento ochenta y seis mil millas por segundo, no importa de donde viniera. Como podia entonces la gravedad decelerarla, y hacerla caer de nuevo. De acuerdo con las ideas sobre el espacio y el tiempo vigentes en aquel momento esto era imposible. Sin embargo, en 1915 Einstein presento al mundo su revolucionaria Teoria General de la Relatividad en la cual espacio y tiempo dejaban de ser entidades separadas e independientes. Por el contrario, eran meramente diferentes direcciones de una unica nocion llamada espacio-tiempo. Esta nocion espacio-tiempo no era uniforme sino deformada y curvada debido a su energia inherente. Para que se entienda mejor, imaginese que colocamos un peso (que hara las veces de estrella) sobre una lamina de goma. El peso (estrella) formara una depresion en la goma curvandose la zona alrededor del mismo en contraposicion a la planicie anterior. Si hacemos rodar canicas sobre la lamina de goma, sus rastros seran espirales mas que lineas rectas. En 1919, una expedicion britanica en el Oeste de Africa observaba la luz de estrellas lejanas que cruzaba cerca del sol durante un eclipse. Descubrieron que las imagenes de las estrellas variaban ligeramente de sus posiciones habituales; esto revelaba que las trayectorias de la luz de las estrellas habian sido curvadas por el influjo del espacio-tiempo que rodea al sol. La Relatividad General habia sido confirmada. Imaginese ahora que colocamos pesos sobre la lamina de goma cada vez mas cuantiosos y de manera mas intensiva. Hundiran la plancha cada vez mas. Con el tiempo, alcanzado el peso y la masa critica se hara un agujero en la lamina por el que podran caer las particulas pero del que no podra salir nada. Segun la Teoria General de la Relatividad lo que sucede con el espacio-tiempo es bastante similar. Cuanto mas ingente y mas densa sea una estrella, tanto mas se curvara y distorsionara el espacio-tiempo alrededor de la misma. Si una estrella inmensa que ha consumido ya su energia nuclear se enfria encogiendose por debajo de su masa critica, formara literalmente un agujero sin fondo en el espacio-tiempo por el que no puede pasar la luz.

El fisico americano John Wheeler llamo a estos objetos "agujeros negros" siendo el primero en destacar su importancia y los enigmas que encierran. El termino se hizo popular rapidamente. Para los americanos sugeria algo oscuro y misterioso mientras que para los britanicos existia ademas la amplia difusion del Agujero Negro de Calcuta. Sin embargo los franceses, muy franceses ellos, percibieron algo indecente en el vocablo. Durante anos se resistieron a utilizar el termino, demasiado negro, arguyendo que era obsceno; pero era parecido a intentar luchar contra prestamos linguisticos como "le weekend" y otras mezcolanzas del "frangles". Al final tuvieron que claudicar. ¿Quien puede resistirse a una expresion asi de conquistadora? Ahora tenemos evidencias de la existencia de agujeros negros en diferentes tipos de entidades, desde sistemas de estrellas binarios al centro de las galaxias. Por lo tanto, la existencia de agujeros negros esta ampliamente aceptada hoy en dia. Con todo y al margen de su potencial para la ciencia ficcion, ¿cual seria su relevancia para el determinismo? La respuesta reside en una pegatina de parachoques que tenia en la puerta de mi despacho: "los agujeros negros son invisibles". No solo ocurre que las particulas y los astronautas desafortunados que caen en un agujero negro no vuelven nunca, sino que la informacion que estos portan se pierde para siempre, al menos en nuestra demarcacion del universo. Puede lanzar al agujero negro aparatos de television, sortijas de diamantes e incluso a sus peores enemigos y todo lo que recordara el agujero negro sera su masa total y su estado de rotacion. John Wheeler llamo a esto "un agujero negro no tiene pelo". Esto confirma las sospechas de los franceses. Mientras hubo el convencimiento de que los agujeros negros existirian siempre, esta perdida de informacion parecio no importar demasiado. Se podia pensar que la informacion seguia existiendo dentro de los agujeros negros. Simplemente es que no podemos saber lo que hay desde fuera de ellos pero la situacion cambio cuando descubri que los agujeros negros no son del todo negros. La Mecanica Cuantica hace que estos emitan particulas y radiaciones a un ritmo constante. Estos hallazgos me asombraron no solo a mi si no al resto del mundo pero con la perspectiva del tiempo esto habria resultado obvio. Lo que se entiende comunmente como "el vacio" no esta realmente vacio ya que esta formado por pares de particulas y antiparticulas. Estas permanecen juntas en cierto momento del espacio-tiempo, en otro se separan para despues volver a unirse y finalmente aniquilarse la una a las otra. Estas particulas y antiparticulas existen porque un campo, tal como los campos que transportan la luz y la gravedad no puede valer exactamente cero. Esto denotaria que el valor del campo tendria tanto una posicion exacta (en cero) como una velocidad o ritmo de cambio exacto (tambien cero). Esto violaria el Principio de Incertidumbre porque una particula no puede tener al tiempo una posicion y una velocidad constantes. Por lo tanto, todos los campos deben tener lo que se denomina fluctuaciones del vacio. Debido al comportamiento cuantico de la naturaleza se puede interpretar estas fluctuaciones del vacio como particulas y antiparticulas como he descrito anteriormente. Estos pares de particulas se dan en conjuncion con todas las variedades de particulas elementarias.

Se denominan particulas virtuales porque se producen incluso en el vacio y no pueden ser mostradas directamente por los detectores de particulas. Sin embargo, los efectos indirectos de las particulas virtuales o fluctuaciones del vacio han sido estudiados en diferentes experimentos, siendo confirmada su existencia. Si hay un agujero negro cerca, uno de los componentes de un par de particulas y antiparticulas podria deslizarse en dicho agujero dejando al otro componente sin companero. La particula abandonada puede caerse tambien en el agujero o bien desplazarse a larga distancia del mismo donde se convertira en una verdadera particula que podra ser apreciada por un detector de particulas. A alguien muy alejado del agujero negro le parecera que la particula ha sido emitida por el mismo agujero. Esta explicacion de como los agujeros negros no son tan negros clarifica que la emision dependera de la magnitud del agujero negro y del ritmo al que este rotando. Sin embargo, como un agujero negro no tiene pelo, citando a Wheeler, la radiacion sera por otra parte independiente de lo que se deslizo por el agujero. No importa lo que arroje a un agujero negro: aparatos de television, sortijas de diamantes o a sus peores enemigos. Lo que de alli sale es siempre lo mismo. Pero ¿que tiene esto que ver con el determinismo que es sobre lo que se supone que versa esta conferencia? Lo que esto demuestra es que hay muchos estados iniciales (incluyendo aparatos de television, sortijas de diamantes e incluso gente) que evolucionan hacia el mismo estado final, al menos fuera del agujero negro. Sin embargo, en la vision de Laplace sobre el determinismo habia una correspondencia exacta entre los estados iniciales y los finales. Si usted supiera el estado del universo en algun momento del pasado podria predecirlo en el futuro. De manera similar, si lo supiera en el futuro, podria deducir lo que habria sido en el pasado. Con el advenimiento de la Teoria del Cuanto en los anos 20 del siglo pasado se redujo a la mitad lo que uno podia predecir pero aun dejo una correspondencia directa entre los estados del universo en diferentes momentos. Si uno supiera la funcion de onda en un momento dado, podria calcularla en cualquier otro. Sin embargo, la situacion es bastante diferente con los agujeros negros.

Uno se encontrara con el mismo estado fuera del agujero, independientemente de lo que haya lanzado dentro, a condicion de que tenga la misma masa. Por lo tanto, no hay una correspondencia exacta entre el estado inicial y el estado final ya fuera del agujero negro. Habra una correspondencia exacta entre el estado inicial y el final ambos fuera o ambos dentro del agujero negro. Sin embargo, lo importante es que la emision de particulas y la radiacion alrededor del agujero provocan una reduccion en la masa del mismo y se empequenece. Finalmente, parece que el agujero negro llega a la masa cero y desaparece del todo. Pero, ¿que ocurre con todos los objetos que fueron lanzados al agujero y con toda la gente que o bien salto o fue empujada? No pueden volver a salir porque no existe la suficiente masa o energia sobrante en el agujero negro para enviarlos fuera de nuevo. Puede que pasen a otro universo pero eso nos da lo mismo a los que somos lo suficientemente prudentes como para no saltar dentro de un agujero negro. Incluso la informacion de lo que cayo dentro del agujero no podria salir de nuevo cuando el agujero desaparezca por ultimo. La informacion no se distribuye gratuitamente como bien sabran aquellos de ustedes que paguen facturas telefonicas. La informacion necesita energia para transportarse, y no habra suficiente energia de sobra cuando el agujero negro desaparezca. Lo que todo esto significa es que la informacion se perdera de nuestra demarcacion del universo cuando se formen los agujeros negros para despues desvanecerse. Esta perdida de informacion implica que podemos predecir incluso menos de lo pensamos, partiendo de la base de la teoria cuantica. En esta teoria puede no ser factible predecir con certidumbre la posicion y la velocidad de una particula al mismo tiempo. Hay sin embargo una combinacion de posicion y velocidad que si puede ser predicha. En el caso de un agujero negro, esta prediccion especifica concierne a los dos miembros de un par de particulas-antiparticulas pero unicamente podemos detectar la particula expulsada. No hay modo alguno, incluso en un principio, de poner de manifiesto la particula que se precipita al agujero. Por lo tanto, por lo que sabemos, podria estar en cualquier estado. Esto significa que no podemos hacer ninguna prediccion concreta acerca de la particula que expulsa el agujero. Podemos calcular la probabilidad de que la particula tenga esta o aquella posicion o velocidad pero no podemos predecir con precision una combinacion de la posicion y velocidad de solo una particula porque su velocidad y posicion van a depender de la otra particula, la cual no esta bajo nuestra observacion. Asi que Einstein estaba sin lugar a dudas equivocado cuando dijo, "Dios no juega a los dados". No solo Dios juega definitivamente a los dados sino que ademas a veces los lanza a donde no podemos verlos. Muchos cientificos son como Einstein en el sentido de que tienen un lazo emocional muy fuerte con el determinismo pero al contrario que Einstein han aceptado la reduccion en nuestra capacidad para predecir que nos habia traido consigo la teoria cuantica. Pero ya era mucho. A estos no les gusto la consiguiente reduccion que los agujeros negros parecian implicar. Pensar que el universo es determinista, como creia Laplace, es simplemente inocente. Presiento que estos cientificos no se han aprendido la leccion de la historia.

El universo no se comporta de acuerdo a nuestras preconcebidas ideas. Continua sorprendiendonos. Podria pensarse que no importa demasiado si el determinismo hizo aguas cerca de los agujeros negros. Estamos casi seguros de estar al menos a unos pocos anos luz de agujero negro de cualquier tamano pero segun el Principio de Incertidumbre, cada region del espacio deberia estar llena de diminutos agujeros negros virtuales que aparecerian y desaparecerian una y otra vez. Uno pensaria que las particulas y la informacion podrian precipitarse en estos agujeros negros y perderse. Sin embargo, como estos agujeros negros virtuales son tan pequenos (cien billones de billones mas pequenos que el nucleo de un atomo) el ritmo al cual se perderia la informacion seria muy bajo. Esto es por lo que las leyes de la ciencia parecen deterministas, observandolas con detenimiento. Sin embargo, en condiciones extremas, tales como las del universo temprano o las de la colision de particulas de alta energia, podria haber una significativa perdida de informacion. Esto conduce a la imprevisibilidad en la evolucion del universo.

En resumen, de lo que he estado hablando es de si el universo evoluciona de manera arbitraria o de si es determinista. La vision clasica propuesta por Laplace estaba fundada en la idea de que el movimiento futuro de las particulas estaba determinado por completo, si su sabian sus posiciones y velocidades en un momento dado. Esta hipotesis tuvo que ser modificada cuando Heisenberg presento su Principio de Incertidumbre el cual postulaba que no se podia saber al mismo tiempo y con precision la posicion y la velocidad. Sin embargo, si que era posible predecir una combinacion de posicion y velocidad pero incluso esta limitada certidumbre desaparecio cuando se tuvieron en cuenta los efectos de los agujeros negros: la perdida de particulas e informacion dentro de los agujeros negros dio a entender que las particulas que salian eran fortuitas. Se pueden calcular las probabilidades pero no hacer ninguna prediccion en firme. Asi, el futuro del universo no esta del todo determinado por las leyes de la ciencia, ni su presente, en contra de lo que creia Laplace. Dios todavia se guarda algunos ases en su manga. Es todo lo que tengo que decir por el momento. Gracias por escucharme.



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