Hoy les traemos una serie de Curiosidades Matemáticas. Aunque la mayoría de ellos no tienen ningún uso para sus estudios, al menos son datos interesantes para aquellos que les gusta jugar con los números. ¡Que te diviertas!
1- El número Cíclico
Este número, si se multiplica por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 o 9, da como resultado otro número cuyos dígitos están en el mismo orden que el primero. Si por casualidad, el resultado tiene 7 dígitos en lugar de 6, simplemente agregue el primero con el último dígito para obtener la secuencia nuevamente. Intentalo:
142857 × 5 = 714285
142857 × 8 = 1142856, sumando el primer dígito con el último (1 + 6) = 7⇒142857
Aún más curioso. No es necesario utilizar el número 142857, en este orden. Podemos usar cualquier orden siempre que se usen las 6 figuras. Mira:
428571 × 2 = 857142
285714 × 3 = 857142
285714 × 9 = 2571426, sumando el primer dígito con el último (2 + 6) = 8⇒571428
¿Y qué pasa si se multiplica por 7?
Bueno, en ese caso, obtendremos una secuencia con solo 9. Si obtenemos más de 6 dígitos, aquellos que no son 9, se pueden sumar para dar 9.
142857 × 7 = 999999
857142 × 7 = 5999994 (5 + 4 = 9)
2- El número mágico 1089
Este número es conocido por ser mágico. Mira:
Elija cualquier número con tres dígitos diferentes: por ejemplo, 254.
Ahora escribe este número invertido y resta el más pequeño del más grande:
452−254 = 198
Ahora agregue este número a sí mismo, pero invertido:
198 + 891 = 1089
El resultado es siempre el número mágico 1089.
Siempre funciona siempre que se usen 3 dígitos en el cálculo.
Otro ejemplo, elijo el número 574:
574−475 = 099
099 + 990 = 1089
3- Los números amigos
Los números amigos son dos números donde uno de ellos es la suma de los divisores del otro.
Por ejemplo, los divisores de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110, cuya suma es 284.
Por otro lado, los divisores de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142 y la suma de ellos es 220.
Fermat también descubrió el par 17.296 y 18.416.
Descartes descubrió el par 9.363.584 y 9.437.056.
4- Números de tres dígitos
Intente elegir cualquier número con tres dígitos y multiplícalo sucesivamente por 7, 11 y 13. Vea lo que sucede:
Por ejemplo, el número 361.
361 × 7 = 2527
2527 × 11 = 27797
27797 × 13 = 361361
Es decir, el primer número elegido siempre aparece repetido dos veces!
5- El fantástico numero 12345679
Mira lo que pasa si multiplicamos el número 12345679 por cualquier múltiplo de 9, entre 9 y 81:
12345679 × 9 = 111.111.111
12345679 × 18 = 222.222.222
12345679 × 27 = 333.333.333
12345679 × 36 = 444.444.444
12345679 × 45 = 555.555.555
12345679 × 54 = 666.666.666
12345679 × 63 = 777.777.777
12345679 × 72 = 888.888.888
12345679 × 81 = 999.999.999
6- Revertir y Sustraer
Tenga en cuenta que si resta un número escrito solo en orden inverso, el resultado siempre será un múltiplo de 9:
21−12 = 9
63−36 = 27
94−49 = 45
311−113 = 198
7- Pares de Cuadrado
Los números 12 y 21 tienen la siguiente propiedad: además de que uno se escribe en orden inverso al otro, sus cuadrados también se escriben en orden inverso. Mira:
122 = 144∧212 = 441
Otros pares de números con la misma propiedad:
132 = 169∧312 = 961
1222 = 14884∧2212 = 48841
El matemático Thébault investigó los pares que tienen esta curiosa propiedad y encontró el siguiente par:
11132 = 1238769∧31112 = 9678321
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Computación y Matemática